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Quelle probabilité d’obtenir une certaine carte ?

Afin de calculer les probabilités, voici un exemple sur la façon de calculer les chances d’obtenir une certaine carte.

Un exemple facile : une paire.

Vous commencez avec une paire de valet, pas mal. Le flop ne comporte pas de valet.

Première leçon : combien de probabilité pour un valet sur le turn ?

Calculer rapidement vous avez vu 5 cartes ce qui signifie qu’il reste 47 cartes. Il y a encore 2 valets dans le jeu. Les chance qu’un valet sorte sur le turn sont de 2/47 ou 0.0426, près de 4,3%.

Deuxième leçon : pas de valet sur le turn, qu’en est-il de la river ?

Il y a encore deux valets dans le jeu, mais une carte vue en plus, ce qui signifie qu’il reste 46 cartes que vous n’avez pas encore vu. Les chances sont de 2/46 soit 0.0434, encore proche de 4,3%. Vos chances d’obtenir une valet n’ont donc pas vraiment augmenté.

Troisième leçon : « Un seul valet en plus ne me suffit pas, il me faut les deux valets ! »

Pour trouver la réponse il faut multiplier les probabilités de chaque sortie. La probabilité d’un valet sur le turn était de 0.0426 (4,3%). Sur la river, les chances sont de 1/46 car il ne reste maintenant qu’un valet que vous n’avez pas vu. La probabilité est de pratiquement 0.0217 ou 2.2%. Pour la réponse correcte, il faut multiplier les deux probabilités : 0.0426 x 0.0217, ce qui donne 0.0009! Les chances que cela arrive sont très minces.

Quatrième leçon : Quelles sont les chances d’obtenir les deux valets préflop ?

Vous obtenez une carte suivie d’une autre. Quelles sont les chances que la suivante corresponde à la première ? Il y a trois cartes qui correspondent à la votre dans la pile et 51 cartes que vous n’avez pas vu. 3/51 est 0.059 ou 5,9%. Quelles sont les chances que la prochaine carte soit un valet ? Il y a 13 différents types de cartes. 0.049/13 est approximativement 0.0046 ou moins de 0.5%.

Cinquième leçon : Quelles sont les chances d’obtenir un valet au flop ?

Vous devez maintenant réfléchir de façon inversée. Calculer les chances d’obtenir un valet sur chaque carte tournée. Avec la première carte les chances sont de 48/50 (48 cartes ne sont pas des valets et il reste 50 cartes), avec la seconde les chances sont de 47/49, avec la troisième de 46/48. En résumé cela donne 0.96, 0.959 et 0.958. Multipliez les et vous obtenez 0.882 ou plutôt 88.2% de chance de ne pas obtenir de valet au flop. Inverser les nombres et vous obtenez 0.118 ou plutôt 11.8% de chances qu’un valet soit tourné.

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